Math.log1p()

Функція Math.log1p() повертає натуральний логарифм (за основою e) значення 1 + число, а саме:

$$\forall x > -1, \mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)$$

Спробуйте його в дії

Синтаксис

Math.log1p(x)

Параметри

x

Число.

Повернене значення

Натуральний логарифм (за основою e) від 1, доданої до переданого числа. Якщо число менше за -1 — буде повернено NaN.

Опис

Для дуже малих значень x додавання 1 може зменшити точність. Числа з рухомою комою подвійної точності, які використовуються в JS, дають близько 15 розрядів точності. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, але 1 + 1e-16 = 1.000000000000000, або рівно 1.0 в такій арифметиці, оскільки цифри після 15 розряду зникають під час округлення.

Під час обчислення log(1 + x) отримуємо дуже близький до x результат, за умови, що x малий (саме тому його називають 'натуральним' логарифмом). Коли ми викликаємо Math.log(1 + 1.1111111111e-15), ми очікуємо отримати результат, близький до 1.1111111111e-15. Натомість доведеться брати логарифм 1.00000000000000111022 (помилки заокруглення накопичуються у двійковій системі числення, тому інколи вони виглядають незграбно), що дасть нам в результаті 1.11022...e-15, де лише 3 правильні цифри. Якщо натомість обчислити Math.log1p(1.1111111111e-15), отримаємо значно точніший результат 1.1111111110999995e-15, з 15 правильними розрядами точності (в цьому випадку навіть 16).

Якщо значення x менше за -1, то повернене значення завжди NaN.

Оскільки log1p() — це статичний метод об'єкта Math – його потрібно завжди використовувати через Math.log1p(). Не слід звертатись до нього як до методу власноруч створеного екземпляра Math (Math не є конструктором).

Приклади

Застосування Math.log1p()

Math.log1p(1);  // 0.6931471805599453
Math.log1p(0);  // 0
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-2); // NaN

Специфікації

Сумісність із браузерами

Дивіться також

• Поліфіл для Math.log1p доступний у core-js
• Math.exp()
• Math.log()
• Math.expm1()
• Math.log10()
• Math.log2()
• Math.pow()