Math.expm1()

Статичний метод Math.expm1() (експонента мінус 1) повертає e в степені, заданому переданим числом, мінус 1. А саме

$$\mathtt{\operatorname{Math.expm1}(x)} = \mathrm{e}^x - 1$$

Спробуйте його в дії

Синтаксис

Math.expm1(x)

Параметри

x

Число.

Повернене значення

Число, що представляє e^x - 1, де e – це основа натурального логарифму.

Опис

Для дуже малих значень x додавання 1 може знизити чи звести до нуля будь-яку точність. Числа з рухомою комою подвійної точності в JS дають близько 15 цифр точності. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, але 1 + 1e-16 = 1.000000000000000, а отже – у такій арифметиці дорівнює 1.0, тому що цифри після п'ятнадцятої округляються.

Коли обчислювати $\mathrm{e}^x$, де x – це число, дуже близьке до 0, повинен виходити результат, дуже близький до 1 + x, тому що $\lim_{x \to 0} \frac{\mathrm{e}^x - 1}{x} = 1$. Якщо рахувати Math.exp(1.1111111111e-15) - 1, то повинен виходити результат, близький до 1.1111111111e-15. Замість цього, оскільки найвища значна цифра в результаті Math.exp – це 1, то остаточне значення виходить 1.1102230246251565e-15, в чому лише 3 коректні цифри. Якщо ж замість цього рахувати Math.exp1m(1.1111111111e-15), то вийде значно більш точна відповідь 1.1111111111000007e-15, в якій 11 коректних цифр.

Оскільки expm1() — це статичний метод об'єкта Math, його потрібно завжди використовувати через Math.expm1(). Не слід звертатись до нього як до методу власноруч створеного екземпляра Math (Math не є конструктором).

Приклади

Застосування Math.expm1()

Math.expm1(-Infinity); // -1
Math.expm1(-1); // -0.6321205588285577
Math.expm1(-0); // -0
Math.expm1(0); // 0
Math.expm1(1); // 1.718281828459045
Math.expm1(Infinity); // Infinity

Специфікації

Сумісність із браузерами

Дивіться також

• Поліфіл Math.expm1 у складі core-js
• Math.E
• Math.exp()
• Math.log()
• Math.log10()
• Math.log1p()
• Math.log2()
• Math.pow()