Math.log1p()

Статичний метод Math.log1p() повертає натуральний логарифм (логарифм за основою e) числа 1 + x, де x – аргумент методу. Тобто:

$$\forall x > -1,;\mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)$$

Спробуйте його в дії

Синтаксис

Math.log1p(x)

Параметри

x

Число, більше або рівне -1.

Повернене значення

Натуральний логарифм (логарифм за основою e) числа x + 1. Якщо x дорівнює -1, повертається -Infinity. Якщо x < -1, повертається NaN.

Опис

Для дуже малих значень x додавання 1 може зменшити точність. Числа з рухомою комою подвійної точності, які використовуються в JS, дають близько 15 розрядів точності. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, але 1 + 1e-16 = 1.000000000000000, або рівно 1.0 в такій арифметиці, оскільки цифри після 15 розряду зникають під час округлення.

Коли обчислювати log(1 + x), де x – мале додатне число, повинен вийти результат, дуже наближений до x, тому що $\lim_{x \to 0} \frac{\log(1+x)}{x} = 1$. Якщо обчислювати Math.log(1 + 1.1111111111e-15), то повинен вийти результат, наближений до 1.1111111111e-15. Замість цього доведеться брати логарифм від 1.00000000000000111022 (округлення – двійкове, тому іноді це має потворний вигляд), і вийде результат 1.11022…e-15, де будуть лише 3 коректні розряди. Якщо ж замість цього обчислити Math.log1p(1.1111111111e-15), то вийде куди точніший результат 1.1111111110999995e-15, з 15 коректними розрядами точності (в цьому випадку навіть 16).

Якщо значення x менше за -1, то повернене значення завжди NaN.

Оскільки log1p() — це статичний метод об'єкта Math – його потрібно завжди використовувати через Math.log1p(). Не слід звертатись до нього як до методу власноруч створеного екземпляра Math (Math не є конструктором).

Приклади

Застосування Math.log1p()

Math.log1p(-2); // NaN
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-0); // -0
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(Infinity); // Infinity

Специфікації

Сумісність із браузерами

Дивіться також

• Поліфіл Math.log1p у складі core-js
• Math.exp()
• Math.log()
• Math.expm1()
• Math.log10()
• Math.log2()
• Math.pow()