Math.atan2()

Статичний метод Math.atan2() повертає плоский кут (в радіанах) між додатним напрямком осі Ox, і променем з точки (0,0) до точки (x,y), для переданих аргументів Math.atan2(y,x).

Спробуйте його в дії

Синтаксис

Math.atan2(y, x)

Параметри

y

Координата Y точки.

x

Координата X точки.

Повернене значення

Кут у радіанах (від -π до π включно) між додатним напрямком осі Ox і променем від точки (0,0) до точки (x,y).

Опис

Метод Math.atan2() вимірює кут проти годинникової стрілки θ, в радіанах, між додатним напрямком осі Ox і точкою (x, y). Зверніть увагу, що аргументи цієї функції – спочатку координата y, а потім координата x.

Math.atan2() передають аргументи x та y окремо, а Math.atan() передають співвідношення між цими двома аргументами. Math.atan2(y, x) відрізняється від Math.atan(y / x) у наступних випадках:

На додачу до цього, для точок у другому та третьому квадрантах (x < 0) Math.atan2() видає кут, менший за $-\frac{\pi}{2}$ або більший за $\frac{\pi}{2}$.

Оскільки atan2() – це статичний метод об'єкта Math, його потрібно завжди використовувати у вигляді Math.atan2(), а не як метод власноруч створеного об'єкта Math (Math не є конструктором).

Приклади

Застосування Math.atan2()

Math.atan2(90, 15); // 1.4056476493802699
Math.atan2(15, 90); // 0.16514867741462683

Різниця між Math.atan2(y, x) і Math.atan(y / x)

Наступний сценарій друкує всі вихідні дані, що видають різні значення, бувши переданими в Math.atan2(y, x) та Math.atan(y / x).

const formattedNumbers = new Map([
  [-Math.PI, "-π"],
  [(-3 * Math.PI) / 4, "-3π/4"],
  [-Math.PI / 2, "-π/2"],
  [-Math.PI / 4, "-π/4"],
  [Math.PI / 4, "π/4"],
  [Math.PI / 2, "π/2"],
  [(3 * Math.PI) / 4, "3π/4"],
  [Math.PI, "π"],
  [-Infinity, "-∞"],
  [Infinity, "∞"],
]);
function format(template, ...args) {
  return String.raw(
    { raw: template },
    ...args.map((num) =>
      (Object.is(num, -0)
        ? "-0"
        : formattedNumbers.get(num) ?? String(num)
      ).padEnd(5),
    ),
  );
}
console.log(`| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|`);
for (const x of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
  for (const y of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
    const atan2 = Math.atan2(y, x);
    const atan = Math.atan(y / x);
    if (!Object.is(atan2, atan)) {
      console.log(format`| ${x} | ${y} | ${atan2} | ${atan} |`);
    }
  }
}

Вивід – такий:

| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|
| -∞    | -∞    | -3π/4 | NaN   |
| -∞    | -1    | -π    | 0     |
| -∞    | -0    | -π    | 0     |
| -∞    | 0     | π     | -0    |
| -∞    | 1     | π     | -0    |
| -∞    | ∞     | 3π/4  | NaN   |
| -1    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -1    | -1    | -3π/4 | π/4   |
| -1    | -0    | -π    | 0     |
| -1    | 0     | π     | -0    |
| -1    | 1     | 3π/4  | -π/4  |
| -1    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| -0    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -1    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -0    | -π    | NaN   |
| -0    | 0     | π     | NaN   |
| -0    | 1     | π/2   | -π/2  |
| -0    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| 0     | -0    | -0    | NaN   |
| 0     | 0     | 0     | NaN   |
| ∞     | -∞    | -π/4  | NaN   |
| ∞     | ∞     | π/4   | NaN   |

Специфікації

Сумісність із браузерами

Дивіться також

• Math.acos()
• Math.asin()
• Math.atan()
• Math.cos()
• Math.sin()
• Math.tan()